domingo, 9 de maio de 2010

Matemática: Frascos, gotas e volumes

Introdução
Calcular o volume de uma gota de água pode parecer uma tarefa impossível. No entanto, essa impressão se desfaz diante de procedimentos matemáticos que podem ser desenvolvidos no Ensino Fundamental.

Objetivo
Desafiar os alunos a perceberem que o procedimento matemático de uma regra de três pode servir como recurso para calcular o volume dos líquidos e, também, o volume das gotas que compõem esses líquidos.

Estratégias
1) Apresentar para os alunos as unidades do litro (l) e do mililitro (ml), relacionando-as matematicamente. Quantos ml (mililitros) estão contidos em 8 litros? Retomar a relação matemática que o litro estabelece com o decímetro cúbico e com o metro cúbico.

2) Discutir com os alunos o conceito de volume como uma medida do espaço ocupado por um corpo. Se a sala de aula fosse uma caixa d'água, quantos litros de água caberiam nela? É interessante também calcular o volume de um paralelepípedo, relacionando-o com o formato da sala de aula.

3) Pedir para os alunos levarem para a sala de aula pequenos frascos vazios (uma sugestão é que sejam frascos de remédios com conta-gotas). Estimar o volume desses frascos. Quantos mililitros de água ou de qualquer outro líquido caberiam em cada frasco? Como conferir essa estimativa?

4) Mostrar para os alunos frascos graduados com conta-gotas, que são usados para medir a variação do volume dos líquidos que ocupam esses frascos. Perguntar para os alunos se eles conhecem outros frascos que possibilitam esse tipo de medida.

5) Formar grupos de 4 ou 5 alunos e distribuir os frascos graduados entre esses grupos. Pedir para que os grupos coloquem água nos frascos, anotando o respectivo volume ocupado pela água.

6) Retirar uma determinada quantidade de água do frasco com o conta-gotas e passar para um outro frasco graduado, contando o número de gotas. Anotar a variação do volume de água que ocorre no frasco e o respectivo número de gotas. Proponha um desafio: os grupos devem calcular o volume médio de cada gota de água.

7) Pedir para que cada grupo narre o procedimento adotado.

8) Mostrar, a partir dos procedimentos apresentados, que a regra de três é um recurso de cálculo para esse tipo de problema. Se uma gota possui um determinado volume (utilizar o cálculo da atividade anterior), quantas gotas cabem em um frasco de 150 ml? Se 10 ml corresponde a um determinado número de gotas (fazer o experimento), então, quantas gotas do mesmo líquido cabem em um frasco de 200 ml?

Atividades
Pedir para que os alunos pesquisem os diversos formatos de frascos e de vasilhames de produtos que possam ser encontrados nos supermercados. Orientar para que escolham dois produtos, desenhando o formato de cada um deles. Ao lado do desenho, escrever o nome do produto com o respectivo volume indicado na embalagem. A partir desses registros:

a) Calcular a razão entre os seus volumes.

b) Calcular a quantidade de gotas de água correspondente ao volume de cada produto escolhido.

c) Calcular o volume médio de uma gota de água. Houve variação dessa medida ao compararmos com as medidas anteriores? Por quê?

d) Comparar o valor da razão entre os volumes dos frascos (item a) com o valor da razão entre o número de gotas de água calculado para cada frasco (item b). Qual deve ser a conclusão?

*Antonio Rodrigues Neto, professor de matemática no ensino
fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.

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